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Fonctions de régression linéaire

Les fonctions de régression linéaire sont utiles pour poursuivre une ligne de tendance. Une ligne de tendance est généralement un modèle qui est suivi par un ensemble de valeurs. Une ligne de tendance est utile pour prédire les valeurs futures, ce qui signifie que la tendance se poursuivra dans le futur. Pour poursuivre une ligne de tendance, la pente et le point d’intersection avec l’axe Y doivent être connus. L’ensemble des fonctions linéaires comprend des fonctions permettant de calculer ces valeurs.

Dans la syntaxe de la fonction, u est interprété comme une variable dépendant de x.

REGR_AVGX()

Disponible en

DSQL

Syntaxe
REGR_AVGX ( <y>, <x> )
Table 1. paramètres de fonction REGR_AVGX
Paramètre Description

y

Variable dépendante de la ligne de régression. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.

x

Une variable de ligne de régression indépendante. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.
type de résultat de retour

DOUBLE PRECISION

La fonction REGR_AVGX calcule la moyenne de la ligne de régression de la variable indépendante.

La fonction REGR_AVGX(<y>, <x>) est équivalente à

SUM(<exprX>) / REGR_COUNT(<y>, <x>)

<exprX> ::=
  CASE WHEN <x> IS NOT NULL AND <y> IS NOT NULL THEN <x> END
Voir aussi :

[fblangref-aggfuncs-regr-count], [fblangref-aggfuncs-regr-avgy].

docnext count = 9

REGR_AVGY()

Disponible en

DSQL

Syntaxe
REGR_AVGY(<y>, <x>)
Table 1. paramètres de fonction REGR_AVGY
Paramètre Description

y

Variable dépendante de la ligne de régression. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.

x

Une variable de ligne de régression indépendante. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.
type de résultat de retour

DOUBLE PRECISION

La fonction REGR_AVGY calcule la moyenne de la variable dépendante de la ligne de régression.

La fonction REGR_AVGY(<y>, <x>) est équivalente à

SUM(<exprY>) / REGR_COUNT(<y>, <x>)

<exprY> ::=
  CASE WHEN <x> IS NOT NULL AND <y> IS NOT NULL THEN <y> END
Voir aussi :

[fblangref-aggfuncs-regr-count], [fblangref-aggfuncs-regr-avgx].

REGR_COUNT()

Disponible en

DSQL

Syntaxe
REGR_COUNT(<y>, <x>)
Table 1. paramètres de fonction REGR_COUNT
Paramètre Description

y

Variable dépendante de la ligne de régression. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.

x

Une variable de ligne de régression indépendante. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.
type de résultat de retour

BIGINT

La fonction REGR_COUNT renvoie le nombre de paires non vides utilisées pour créer la ligne de régression.

La fonction REGR_COUNT(<y>, <x>) est équivalente à

SUM(CASE WHEN <x> IS NOT NULL AND <y> IS NOT NULL THEN 1 END)

Voir aussi :[fblangref-aggfuncs-sum]

REGR_INTERCEPT()

Disponible en

DSQL

Syntaxe
REGR_INTERCEPT(<y>, <x>)
Table 1. paramètres de fonction REGR_INTERCEPT
Paramètre Description

y

Variable dépendante de la ligne de régression. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.

x

Une variable indépendante de la ligne de régression. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées en tant qu’expression ne sont pas autorisées.
type de résultat de retour

DOUBLE PRECISION

La fonction REGR_INTERCEPT calcule le point d’intersection de la ligne de régression avec l’axe des ordonnées.

La fonction REGR_INTERCEPT(<y>, <x>) est équivalente à

REGR_AVGY(<y>, <x>) - REGR_SLOPE(<y>, <x>) * REGR_AVGX(<y>, <x>)

Exemples REGR_INTERCEPT

Example 1. Prévision des volumes de vente
WITH RECURSIVE years(byyear) AS (
  SELECT 1991 FROM rdb$database UNION ALL
  SELECT byyear+1 FROM years WHERE byyear < 2020
),
s AS (
  SELECT EXTRACT(YEAR FROM order_date) AS byyear,
         SUM(total_value) AS total_value
  FROM sales GROUP BY 1
),
regr AS (
  SELECT REGR_INTERCEPT(total_value, byyear) as intercept,
         REGR_SLOPE(total_value, byyear) as slope
FROM s)
SELECT years.byyear AS byyear,
       intercept + (slope * years.byyear) AS total_value
FROM years CROSS JOIN regr
BYYEAR     TOTAL_VALUE
----------------------------
 1991        118377,35
 1992        414557,62
 1993        710737,89
 1994       1006918,16
 1995       1303098,43
 1996       1599278,69
 1997       1895458,96
 1998       2191639,23
 1999       2487819,50
 2000       2783999,77
...
Voir aussi :

[fblangref-aggfuncs-regr-avgy], [fblangref-aggfuncs-regr-avgx], [fblangref-aggfuncs-regr-slope].

REGR_R2()

Disponible en

DSQL

Syntaxe
REGR_R2(<y>, <x>)
Table 1. paramètres de fonction REGR_R2
Paramètre Description

y

Variable dépendante de la ligne de régression. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.

x

Une variable de ligne de régression indépendante. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.
type de résultat de retour

DOUBLE PRECISION

La fonction REGR_R2 calcule le coefficient de détermination, ou R-carré, de la ligne de régression.

La fonction REGR_R2(<y>, <x>) est équivalente à

POWER(CORR(<y>, <x>), 2)
Voir aussi :

[fblangref-aggfuncs-corr], [fblangref-scalarfuncs-power]

REGR_SLOPE()

Disponible en

DSQL

Syntaxe
REGR_SLOPE(<y>, <x>)
Table 1. paramètres de fonction REGR_SLOPE
Paramètre Description

y

Variable dépendante de la ligne de régression. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.

x

Une variable de ligne de régression indépendante. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.
type de résultat de retour

DOUBLE PRECISION

La fonction REGR_SLOPE calcule la pente de la ligne de régression.

La fonction REGR_SLOPE(<y>, <x>) est équivalente à

COVAR_POP(<y>, <x>) / VAR_POP(<exprX>)

<exprX> :==
  CASE WHEN <x> IS NOT NULL AND <y> IS NOT NULL THEN <x> END
Voir aussi :

[fblangref-aggfuncs-covar-pop], [fblangref-aggfuncs-var-pop].

REGR_SXX()

Disponible en

DSQL

Syntaxe
REGR_SXX(<y>, <x>)
Table 1. paramètres de fonction REGR_SXX
Paramètre Description

y

Variable dépendante de la ligne de régression. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.

x

Une variable de ligne de régression indépendante. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.
type de résultat de retour

DOUBLE PRECISION

Statistique de diagnostic utilisée pour l’analyse de régression.

La fonction REGR_SXX(<y>, <x>) est calculée comme suit :

REGR_COUNT(<y>, <x>) * VAR_POP(<exprX>)

<exprX> :==
  CASE WHEN <x> IS NOT NULL AND <y> IS NOT NULL THEN <x> END
Voir aussi :

[fblangref-aggfuncs-regr-count], [fblangref-aggfuncs-var-pop].

REGR_SXY()

Disponible en

DSQL

Syntaxe
REGR_SXY(<y>, <x>)
Table 1. paramètres de fonction REGR_SXY
Paramètre Description

y

Variable dépendante de la ligne de régression. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.

x

Une variable de ligne de régression indépendante. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.
type de résultat de retour

DOUBLE PRECISION

Statistique de diagnostic utilisée pour l’analyse de régression.

La fonction REGR_SXY(<y>, <x>) est calculée comme suit :

REGR_COUNT(<y>, <x>) * COVAR_POP(<y>, <x>)
Voir aussi :

[fblangref-aggfuncs-regr-count], [fblangref-aggfuncs-covar-pop].

REGR_SYY()

Disponible en

DSQL

Syntaxe
REGR_SYY(<y>, <x>)
Table 1. paramètres de fonction REGR_SYY
Paramètre Description

y

Variable dépendante de la ligne de régression. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.

x

Une variable de ligne de régression indépendante. Peut contenir une colonne de table, une constante, une variable, une expression, une fonction non agrégée ou une UDR qui renvoie un type de données numériques. Les fonctions agrégées ne sont pas autorisées comme expression.
type de résultat de retour

DOUBLE PRECISION

La statistique de diagnostic utilisée pour l’analyse de régression.

La fonction REGR_SYY(<y>, <x>) est calculée comme suit :

REGR_COUNT(<y>, <x>) * VAR_POP(<exprY>)

<exprY> :==
  CASE WHEN <x> IS NOT NULL AND <y> IS NOT NULL THEN <y> END
Voir aussi :

[fblangref-aggfuncs-regr-count], [fblangref-aggfuncs-var-pop].